15.3 绝热过程

一、绝热过程基础定义

1. 定义:系统与外界无热量交换,任意微小过程满足 dQ=0;属于理想过程,快速膨胀/压缩、绝热容器内变化可近似绝热。

2. 热力学第一定律绝热形式

由 dQ=0,得:

物理公式/15/15.3/wps83.jpg 

物理意义:系统对外做功完全消耗自身内能;外界对系统做功全部转化为系统内能。

3. 理想气体绝热过程做功公式

理想气体内能仅与温度有关,温度由 T1 变至 T2时:

wps86.jpg 

· 绝热膨胀:A>0,ΔE<0,T 降低,p 减小;

· 绝热压缩:A<0,ΔE>0,T 升高,p 增大。

二、准静态绝热过程(绝热方程)

1. 三条等价绝热过程方程(wps89.jpg

说明:三式常量互不相等,根据已知状态参量灵活选用;仅适用于准静态绝热过程,物态方程&nbsp;![[wps90.jpg]]&nbsp;RT 适用于一切平衡态。 2.&nbsp;绝热线&nbsp;vs 等温线(p-V&nbsp;图对比) (1).&nbsp;斜率对比 等温线斜率:![[wps91.jpg]] 绝热线斜率:![[wps92.jpg]] (2).&nbsp;大小关系:γ>1,绝热线斜率绝对值更大,曲线更陡; (3).&nbsp;物理解释:同等体积增量&nbsp;ΔV,绝热过程压强下降量&nbsp;![[wps95.jpg]]&nbsp;大于等温过程&nbsp;![[wps96.jpg]]。 ·&nbsp;等温:压强减小仅由分子数密度降低引起; ·&nbsp;绝热:膨胀对外做功,温度同步下降,分子平均动能减小,压强双重降低。 三、多方过程 1.&nbsp;多方过程通用方程 ![[wps97.jpg]]&nbsp; n 为多方指数,所有等值、绝热过程均为多方过程特例: (1).&nbsp;n=0:![[wps98.jpg]]→ 等压过程 (2).&nbsp;n=1:![[wps99.jpg]]→ 等温过程 (3).&nbsp;n=γ:![[wps101.jpg]]→ 绝热过程 (4).&nbsp;![[wps102.jpg]]:![[wps103.jpg]]→ 等容过程 2.&nbsp;多方过程核心公式 (1).&nbsp;内能增量(理想气体通用,与过程无关) ![[wps104.jpg]]&nbsp; (2).&nbsp;过程吸热量 ![[wps105.jpg]]&nbsp; (3).&nbsp;多方摩尔热容 ![[wps106.jpg]]&nbsp; ·&nbsp;当&nbsp;![[wps107.jpg]]:![[wps108.jpg]],系统吸热同时对外做功,且做功大于吸热,内能、温度下降; ·&nbsp;n 取不同数值对应不同实际热力过程,工程上广泛使用。 3.&nbsp;多方过程对外做功 ![[wps109.jpg]]&nbsp; 四、关键数值、单位与大小比较 1.&nbsp;单位统一 内能、功、热量:J;摩尔热容:![[wps111.jpg]];普适气体常量&nbsp;![[wps112.jpg]]。 2.&nbsp;核心大小关系 ·&nbsp;![[wps113.jpg]],差值恒为&nbsp;R; ·&nbsp;比热容比&nbsp;![[wps114.jpg]];单原子![[wps115.jpg]]&nbsp;,双原子&nbsp;![[wps116.jpg]],多原子&nbsp;![[wps117.jpg]]; ·&nbsp;同等初态膨胀相同体积,压强降低幅度:绝热&nbsp;> 等温; ·&nbsp;多方摩尔热容正负由&nbsp;n 与&nbsp;γ、1 的相对大小决定。 3.&nbsp;适用范围区分 ·&nbsp;![[wps119.jpg]]:理想气体任意过程通用; ·&nbsp;过程方程(等容/等压/等温/绝热/多方):仅对应各自准静态过程; ·&nbsp;![[wps120.jpg]]&nbsp;RT:理想气体任意平衡态通用。