卡诺循环

卡诺循环(理想可逆循环,仅两个恒温热源)

1. 循环组成(理想气体工质)

由两个等温过程 + 两个绝热过程构成:

(1). a→b:等温膨胀(物理公式/15/15.4/wps13.jpg,高温吸热 物理公式/15/15.4/wps14.jpg

物理公式/15/15.4/wps15.jpg 

(2). b→c:绝热膨胀(无热量交换,温度降至 物理公式/15/15.4/wps17.jpg

(3). c→b:等温压缩(物理公式/15/15.4/wps17.jpg,低温放热物理公式/15/15.4/wps20.jpg )

物理公式/15/15.4/wps21.jpg 

(4). d→a:绝热压缩(无热量交换,温度回升至 物理公式/15/15.4/wps23.jpg

绝热方程推导得体积关系:物理公式/15/15.4/wps24.jpg

2. 卡诺热机(正卡诺循环)效率

物理公式/15/15.4/wps25.jpg 

重要规律:

(1. 效率仅由高低温热源温度 物理公式/15/15.4/wps23.jpg物理公式/15/15.4/wps19.jpg 决定,与工质无关;

(2. 物理公式/15/15.4/wps23.jpg 越高、物理公式/15/15.4/wps19.jpg 越低,物理公式/15/15.4/wps30.jpg 越大;

(3. 无法实现 物理公式/15/15.4/wps31.jpg或 物理公式/15/15.4/wps32.jpg,故 物理公式/15/15.4/wps33.jpg

(4. 同温限下,一切热机效率不超过卡诺热机效率。

3. 卡诺制冷机(逆卡诺循环)制冷系数

物理公式/15/15.4/wps34.jpg 

重要规律:

(1. 仅由高低温热源温度决定;

(2. 低温热源温度 物理公式/15/15.4/wps19.jpg 越低,制冷系数越小,制取低温需要消耗更多功;

(3. 物理公式/15/15.4/wps13.jpg 一般为环境大气温度。

4. 工程实例数值(单位:K)

热电厂:物理公式/15/15.4/wps38.jpg

理论卡诺效率:

物理公式/15/15.4/wps39.jpg 

实际热机效率仅约 36%,偏离源于不可逆损耗。

家用冰箱示例:物理公式/15/15.4/wps41.jpg

物理公式/15/15.4/wps42.jpg 

三、单位、数值与大小比较

1. 温度单位:必须使用热力学温度 K,不可直接代入摄氏温度;

2. 热量、功单位:J;

3. 大小关系:

· 热机效率:物理公式/15/15.4/wps45.jpg

· 制冷系数:通常 物理公式/15/15.4/wps46.jpg

· 同 物理公式/15/15.4/wps13.jpg下,物理公式/15/15.4/wps19.jpg 越小,物理公式/15/15.4/wps30.jpg 越大、物理公式/15/15.4/wps50.jpg 越小;

4. 区分要点:

· 热机:收益 A 作分子,代价 wps51.jpg 作分母;

· 制冷机:收益 物理公式/15/15.4/wps52.jpg 作分子,代价 A 作分母。

四、全部核心公式汇总

1. 通用热机效率:物理公式/15/15.4/wps53.jpg

2. 通用制冷系数:物理公式/15/15.4/wps54.jpg

3. 卡诺热机效率:物理公式/15/15.4/wps55.jpg

4. 卡诺制冷系数:物理公式/15/15.4/wps56.jpg

5. 卡诺循环等温吸热:物理公式/15/15.4/wps57.jpg

6. 卡诺循环等温放热:物理公式/15/15.4/wps58.jpg